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　　听李素玉说了几句可有可无的牢骚话，高铨最先坐不住了，略带脾气地说还有几道题不会要问叶聪。

　　李素玉也不生气，让高铨带叶聪去房间，补习就算是正式开始了。

　　“你们有月考或者模拟考试吗？”

　　入坐以后叶聪问道。

　　“有。”

　　“那你把最近几次考试的数学卷子给我看看。”

　　叶聪想先了解一下高铨到底是个什么情况，如果只能考六七十分，那么这一万块钱还是不要想了。毕竟距离高考只有八个月不到的时间了，叶聪自认不是可以点石成金的神仙。

　　在高铨翻箱倒柜找卷子的时候，叶聪看了下高铨卧室的布置情况。20多个平方，以暖色调为主，床、格力的空调、电脑桌、IBM的台式电脑、书桌、书柜、他们坐的两把椅子，再就没有多余的东西了。

　　高铨找了有三分钟才满头大汗地说好像是放在学校了。

　　“你觉得一道题，你不会做是因为什么原因？”

　　叶聪又问道。

　　看到高铨支支吾吾半天也没说出个所以然，叶聪自问自答道：“其实任何一道理科题都是由一个个的知识点所组成的，选择题填空题大多是一个或者两个知识点组成，而大题则是由多个知识点组成，一道好的高考压轴大题应该是由七到八个跨章节的知识点所组成的。”

　　“大部分选择填空题的知识点都一目了然，所以你会觉得简单，而压轴题的某些知识点要么比较生僻要么隐藏得比较深，所以你会觉得一筹莫展。”

　　“回到我刚刚的那个问题，我认为一道题拿不到满分的原因大抵是以下四点：一，出题者所要考察的知识点你根本就不会，比如这道题想考的是等比数列的求和公式，可是你连这个公式都背错了或者干脆不会背，那么这道题你当然是做不出来的。二，这个知识点你会，但是你没有想到这道题所要考察的是这个知识点，这种情况就多出现在大题中。这就要求你熟悉书本中所有的知识点，能做到熟能生巧。就比如你看到一道函数题，那么你就要条件反射般地想到所有关于函数的知识点，定义域、值域、奇偶性、单调性、对称性、反函数、幂函数、指数函数、对数函数，挨个对号，看是否有用。三，这道题的知识点你都会也都想到用了，可是有一些需要注意的地方没有注意到，我把这个叫易错点。比如你在求值域的时候忘记考虑定义域，忘记考虑分母不能为零，幂函数底数不能为零。四，某些题包含了一些特殊的解题方法和解题思路，比如数学归纳法，极端法，分类法，数形结合等。”

　　叶聪在高中的时候数理化每科都有三个小本子，一个里面记载了所有知识点和叶聪对这些知识点的理解以及这些知识点可能以何种形式出现。一个里面收录所有可能出现的易错点以及叶聪在做题过程中确实出现过的错误，甚至包括某次考试叶聪一不小心把4+7算成了12。对于那些本来会但是却因为某些原因而没有拿到分数的题，叶聪从来都不会只用马虎两个字来概括。叶聪会先细化错误原因，然后再把那些相似的原因做归纳总结，这个本子叶聪每次在考试前一个小时都会看一遍再背一遍以确保不犯曾经犯过的错误。最后一个本子则是写满了那些会运用到特殊解题方法的题目，比如在三角函数和圆锥曲线中有很多公式是从初始公式中推到出来的，但是这些公式在做题中也会经常用到。

　　“我来这里不是告诉你某道题怎么解，我是来教你方法的。按照我的方法来做，你也许开始的时候会不适应，但是只要你习惯了，速度和准确率都会大幅提高的。”

　　“高考前三个月，为了提高熟练度，每天至少做一套高考模拟试卷是很必要的。但是目前最重要的事情是系统地复习所有的知识点，有些题如果一看就知道是涉及哪些知识点并且这些知识点你都了然于胸，那么完全可以跳过。”

　　“未来一段时间，前面一个半小时我将按章节给你系统梳理知识点。后面一个半小时用来做题和解疑。”

　　不管叶聪说什么，高铨都是态度良好地频频点头，也不知道听没听进去。

　　“你刚刚不是说有不会的题嘛，我现在实际给你讲解下应该如何解题。”

　　高铨向叶聪请教的第一道题是求通项公式的题目。

　　若数列（an）中，a1=1，Sn是数列（an）的前n项之和，且Sn+1=Sn/（3+4Sn），求数列（an）的通项公式an。

　　“首先明确题目的已知条件和所求，这道题一共有四个已知条件：1，（an）是数列，2，a1=1，3，Sn是前n项之和，4，Sn+1=Sn/（3+4Sn）。至于所求只有一个，就是求数列（an）的通项公式an。其中1和3是限定条件，而2和4是解题条件。接下来来思考解这道题需要什么方面的知识点，求an，你能想到什么公式？”

　　“呃……an等于Sn减去Sn－1。”

　　高铨磕磕巴巴地说道。

　　叶聪松了半口气，如果高铨连这个最基本的公式都不知道，叶聪觉得他下次可以不用来了。

　　“所以说你现在要做的就是求出Sn，至于如何求出Sn，需要用到的肯定就是2和4这两个解题条件。”

　　“接着就是这道题的隐藏知识点，说到数列，你学到过几种？”

　　“等差数列和等比数列。”

　　高铨这次答得比较快。

　　“对，你只学过这两种，可是很显然这个数列既不是等差数列，也不是等比数列，所以你现在要做的就是把他转换为你所学过的数列。”

　　“在等差和等比数列中是绝对不会出现这种Sn既出现在分子又出现在分母的情况，那么我们应该怎么办？”

　　这次高铨思考了很久也没有给出答案。

　　“把这个倒过来不就可以了吗？其实这是初中的知识点了。A=B那么1/A=1/B（A，B均不为0）。”

　　“于是可得1/Sn+1=3/Sn再（为了区分）+4，做到这里就需要用到一个小的解题技巧了，其实这个解题技巧在书中是出现过的，所以并不算超出范围，那就是引入一个参数Q，那么原式就可以转化成1/Sn+1再+Q=3（1/Sn再+Q）比较两个等式，可以得出Q=2。所以则有1/Sn+1再+2=3（1/Sn再+2）。”

　　“做到这里了，你可以继续往下做吗？”

　　高铨看了半天然后摇摇头。

　　“刚刚都说了，这道题一共就两个解题条件，通过一个解题条件做到这里了，下面当然是用第二个解题条件了。如果a1=1，那么S1肯定也等于1，1/S1再+2就等于3，所以数列（1/Sn再+2）就是一个以3为首项，3为公比的等比数列。”

　　接下来，叶聪让高铨自己把下面的步骤写完，高铨求出了准答案却忘记了分类讨论n=1和n大于等于2的两种情况。

　　“你看这道题你就是属于典型的知识点都知道却不知道怎么用。撇开这个不谈，这道题你还应该总结一个解题方法和一个易错点，解题方法就是代入法，这里就是代入了一个参数来求新的数列的通项公式。一个易错点就是要注意N=1和N大于1时的分类。如果你不总结，遇到同样的题你就还是只能用不会两个字来概括，那样做题就没有任何意义了。”